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臺(tái)上,徐川完成了定理拓展應(yīng)用的講解,微笑著看向臺(tái)下。
目光掃視了一圈會(huì)場(chǎng)中的人影后,落在了前排的一個(gè)身影上。
薩爾·波爾馬特站在那里,微笑著和徐川對(duì)視了一眼,眼神中傳遞著贊許。
徐川笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭,目光看向會(huì)場(chǎng)。
“有關(guān)定理拓展應(yīng)用的報(bào)告會(huì),上半場(chǎng)已經(jīng)完成,下面將是提問(wèn)時(shí)間,諸位若有疑問(wèn),可盡情提出。我若知曉,定會(huì)解答?!?br>
話落,會(huì)場(chǎng)中就有人舉起了手。
徐川點(diǎn)頭示意,舉手之人再度站了起來(lái),開(kāi)口問(wèn)道:“徐教授,請(qǐng)問(wèn)在應(yīng)用背景下,每一個(gè)特征值λi可以看成是對(duì)w在作某種測(cè)量,所以形象地說(shuō),以上等譜問(wèn)題是指如果對(duì)w1和w2在所有的那些無(wú)窮多種測(cè)量下得到的數(shù)據(jù)都是相同時(shí),是否在幾何上可推出w1和w2是可以完全的重疊在一起的?”
徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭,道:“在定理出現(xiàn)之前,我們得到的答桉一般卻是否定的。
“不過(guò)也存在反例,比如構(gòu)造出了一對(duì)等譜的但非等距同構(gòu)的16維環(huán)面的例子,這方面的研究涉及到分析橢圓算子的譜、幾何和拓?fù)涞葘W(xué)科交叉的內(nèi)容?!?br>
“當(dāng)然,現(xiàn)在利用定理,是可以在幾何上同時(shí)推導(dǎo)出來(lái)的,它屬于定理的一部分?!?br>
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