“你知道嗎？所有計算機都是圖靈機或者等價圖靈機的工程實現(xiàn)。而圖靈機的概念，則是‘希爾伯特計劃’的副產(chǎn)物。有一位數(shù)學家，想要證明人類已經(jīng)接近數(shù)學的終極真理。他用自己的智慧找出了捷徑——只要證明，能夠用一套機器在有限的步驟內(nèi)證明所有數(shù)學命題，這就代表人類即將掌握那個終極的真理。”
“他失敗了？”
“理所當然的失敗了。最終，他下一輩的天才人物——包括圖靈和哥德爾——證明了，現(xiàn)有的數(shù)學范圍內(nèi)，不可能存在一套機器能在有限步驟內(nèi)證明或證偽所有數(shù)學命題。計算機就是這一套‘能夠解決一些問題但是卻不能解決一切問題’的機器。”
“人類的生物腦就能解決嗎？”
“數(shù)學的王國在不斷擴張。某些極限的問題似乎永遠在天際線上。”向山如此形容道：“其實我就認識一個天才……可能是幾百年才會出現(xiàn)一個的那種。”
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