“要不,”溫圓小聲說,“我先看看別人的解法。”
“看誰的?”席言問。
就在這時,前排的池瑾轉過了身,垂下眼睫,看了溫圓草稿紙上的題目,開口說:“這道題可以換個思路。”
“不用先求導。”
“題目給了f0=0,f2=2,且fx在[0,2]上連續,可以考慮用拉格朗日中值定理。”
“設gx=fx-x,則g0=0,g2=0,由羅爾定理,存在ξ∈0,2,使得g''''''''ξ=0,即f''''''''ξ=1。”
“然后......”
池瑾繼續說,“再利用題目給的另一個條件,f''''''''x在0,2內單調遞增,所以f''''''''x≤1對x∈0,ξ成立,f''''''''x≥1對x∈ξ,2成立。”
“接下來用積分放縮......”
他說完了。
溫圓腦子里那些混亂的思緒也被理清了。
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