院子里升起了一團篝火。那修女捧著一本書，坐在門外的一塊石頭上，給圍繞著她的孩子們講故事。

        艾拉在二樓默默地注視著他們，直到修女覺得天色太晚了讓孩子們回房間休息，這期間孩子們的每一個動作，都透著對那位修女的喜愛。

        如果這里不是亞伯拉罕正教會的教堂，而是七丘帝國的神廟,那些祭司們會收留趕路的人么？會收養被遺棄的兒童么？會讓這些孩子們如此喜愛么？

        ——這種東西，應該還是看個人的吧？

        艾拉甩了甩頭，把剛剛出現在腦中的那種荒謬想法給甩了出去，然后掏出一疊紙來擺在桌子上。那上面是一些還沒解決的幾何問題。

        其中一個是一條拋物線，一條線斜著切過它，與拋物線一同圍成了一個弓形。戈特弗里德給艾拉的任務是計算這個弓形的面積。

        艾拉想了想，以弓形的直邊為底邊,又在拋物線上選了一個點，一同連成了一個大三角形。然后以大三角形的另外兩條邊為底邊,各自又選了拋物線上的一個點連成了兩個小三角形。

        艾拉凝視著這三個三角形。按戈特弗里德計算圓面積的方法，這些三角形如果不斷繪制下去，它們的面積之和會越來越接近這個弓形的面積吧。

        但是，這樣繪制的三角形根據選點的不同，會有各種各樣的大小，且無規律。如果要計算面積和，必須要制定一個統一的繪制規則。

        艾拉嘆了口氣，把這張紙給撕了，重新畫了一張。這一次，她把那根直線平行移動，直到切拋物線于一點。艾拉以這個點為頂點繪制了第一個大三角形。然后她用了同樣的方法，繪制了下一級的兩個三角形。

        這樣一來，問題立刻就變得清晰了。經過一段幾何證明之后，艾拉發現這兩個小三角形的面積和是大三角形的四分之一。且每一級的兩個小三角形，面積之和都是前一級大三角形的四分之一。

        艾拉暫定第一個大三角形的面積為a,這個弓型的面積為S，那么，弓型的面積就是這樣的：

        內容未完，下一頁繼續閱讀