在沒有找到正確的答桉前,三維不可壓縮okes方程光滑解是否存在依舊是一個(gè)謎題,誰也不知道湍流的發(fā)散最終是否會(huì)歸于平靜。
否則當(dāng)初在費(fèi)弗曼邀請(qǐng)他時(shí),也不會(huì)就直接了當(dāng)?shù)木芙^了。
只不過徐川沒想到,在時(shí)間僅僅過去了五六個(gè)月,新的靈感與道路來的如此之快。
一趟基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課,另辟蹊徑般的帶給了他一條全新的思路。
如果說,將每一個(gè)流體散發(fā)微流單元都看做是一個(gè)數(shù)學(xué)值,那么利用微元流體數(shù)學(xué)他可以構(gòu)建一個(gè)容納這些數(shù)字的集合。
而在龐加來猜想或者說龐加來定理中,任何一個(gè)單連通的,閉的三維流形一定會(huì)同胚于一個(gè)三維的球面。
簡單的說,就是一個(gè)閉的三維流形就是一個(gè)有邊界的三維空間;而單連通就是這個(gè)空間中每條封閉的曲線都可以連續(xù)的收縮成一點(diǎn)。
或者說在一個(gè)封閉的三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間就一定是一個(gè)三維球面。
利用微元流體,他構(gòu)建了一個(gè)數(shù)學(xué)工具,將ns方程中的流體擴(kuò)散全都囊括在了集合中,再利用ricci流形來展開流體拓?fù)洌瑯?gòu)造幾何結(jié)構(gòu),將其從不規(guī)則的流形變成規(guī)則的流形。
這一條道路,跨越了最基礎(chǔ)的微元流體、復(fù)雜的擴(kuò)散流體、究極的湍流流體,最終成功的構(gòu)建出了一份全新的數(shù)學(xué)工具。
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