初等數學就不說了，一些如離散數學、運籌學、控制論等純粹就是為了應用而發展起來的分支也不說了，重點介紹基礎方面的。

        比如數學分析主要包括微積分和級數理論。

        而微積分是高等數學的基礎，應用范圍非常廣，基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。

        級數理論中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域，包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等，電子產品的制造離不開它。

        又或者復變函數，是學分析加強版之二。

        應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。

        而應用高等代數則可以說是目前應用最廣泛的數學分支了。

        數據結構、程序算法、機械設計、電子電路、電子信號、自動控制、經濟分析、管理科學、醫學、會計等都需要用到線形代數的知識。

        此外還有泛函分析、拓撲學、數論......等等各種數學，都有它獨特的用途。

        可以說現代社會發展到今天，離不開高等數學。

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