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        一種特定的全純函數族，是數學家P.蒙泰爾1912年提出的一種理論，在復變函數論中有著廣泛的應用。

        而布洛赫猜想從嚴格意義上來說其實也并不是一個猜想，它是從全純函數正規族及亞純函數正規族中衍生出來的問題。

        而正規族是指具有某種收斂性質的函數族，定義為：“在一個區域D的一個全純函數族F稱為在D內為正規，如果從F的每一個函數序列fnzn=1，2，…都可以選出一個子序列，使得它在D的內部一致收斂到一個全純函數或一致發散到∞?！?br>
        如今全純函數正規族及亞純函數正規族的理論已經發展到很完善的地步，但這個理論中的一個重要研究問題是尋求新的正規性定則。

        關于這個問題數學家們其實已經做了許多工作。

        例如，與關于整函數的劉維爾定理相應的是以上蒙泰爾的關于一致有界的全純函數族的定理；亦或者與關于整函數的皮卡定理相應的是以上蒙泰爾的關于有兩個例外值的全純函數族的定則定理。

        這些都是基于全純函數正規族及亞純函數正規族而做出來。

        不過這些成果的范圍都相當有限，如何將范圍推廣到一個區域內具有性質p的全純函數族都是正規的依舊還是目前困擾數學界的問題。

        而現在，谷炳和阿米莉亞或許做到了。

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