證:......
簡化法解狄利克雷函數的關鍵在于將其轉變成狄利克雷積分,這一步是通過數學分析或者復分析等方法進行得。
但狄利克雷函數作為一個處處不連續的可測函數,數學分析和復分析法并不是所有情況都適用的。
至少在這道完整的題目中,徐川找不到利用數學分析和復分析法的地方。
思慮了一會后,他決定通過拉普拉斯變換和雙重有限積分來進行扭曲這道狄利克雷函數規律。
這種辦法雖然可行,但麻煩點也不小。
最麻煩的地方在于題目中包含的進制變換,它在計算數值時,需要將數學常用的十進制轉變成二進制,這是很麻煩的地方。
好在他之前學過一段時間的二進制,才能不中斷計算,一路順暢的將狄利克雷函數轉變成狄利克雷積分。
將函數轉變成積分后,接下來的思路就順暢多了,利用復變函數與積分進行變換,然后求解就行了。
花費了一點時間,徐川將答案計算了出來。
不過計算出來的答案反倒讓他感到很是疑惑。
內容未完,下一頁繼續閱讀